Función Seno

En trigonometría, el seno de un ángulo $\alpha$, de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto a dicho ángulo y la hipotenusa: 

\begin{align}\sin{\alpha}=\frac{a}{c}=\frac{BC}{AB}\end{align}

Esta razón no depende del tamaño del triángulo rectángulo escogido sino que es una función dependiente del ángulo $\alpha$. Por otro lado, si $B$ pertenece a la circunferencia goniométrica, es decir, la circunferencia de radio uno con $O=A$ se tiene: \begin{align}\sin{\alpha}=a=BC\end{align} ya que $c=AB=1$. Esta construcción permite representar el valor del seno para ángulos no agudos.

La función seno se puede construir con ayuda del circulo trigonométrico, ploteando los puntos \begin{align}S=(\alpha,y(B))\end{align} donde $y(B)$ es la ordenada del punto $B$, tal como se puede ver en el siguiente Applet de geogebra: 

Applet 1. Animación de la función seno

Se recomienda ver el siguiente vídeo:

Vídeo 1. Como construir la función seno por definición en Geogebra