Proyecto Origami

Antes de comenzar a estudiar el origami modular, veamos el siguiente documental, que servirá como motivación para entender por qué es importante incluir el estudio del origami en nuestro colegio.

Video 1. Cómo utilizan el Origami en el diseño Aeroespacial.

I. Simbología. Para poder desarrollar el origami modular es conveniente primero conocer su simbología, la cual se establece en la fig 1.

Fig 1. Reglas del origami modular [1].

II. Construcciones básicas. Antes de iniciar con los módulos practiquemos primero la simbología mediante las construcciones básicas más importantes del origami modular, las cuales son:

Fig 2. Dividir el lado de un cuadrado en tres partes iguales.

Fig 3. Construir un triángulo equilátero a partir de un cuadrado.

Fig 4. Construir un octágono regular a partir de un cuadrado.

III. Módulo Sonobe básico. El módulo Sonobe que utilizaremos para construir el cubo, el octaedron y el icosaedron, se encuentra en el libro Modular Origami Polyhedra de los autores Lewis Simon, Bennett Arnstein y Rona Gurkewitz. Ahora, con mucho cuidado sigue los siguientes pasos, marcando muy bien cada quiebre para que tu módulo Sonobe quede perfectamente definido:

Fig 5. Modulo Sonobe [1].

Ya tienes en tus manos tu primer módulo. Cada módulo posee dos alas y dos bolsillo cortos en el que entran las alas de otros módulos. Para facilitar el ensamble de los poliedros, debes primero formar una espina que deberá verse ası́:

Fig 6. Espina Sonobe básica.

A continuación, se presentan los poliedros antes mencionados (ver Fig. 7-9):

Fig 7. Cubo Sonobe - Seis módulos.

Fig 8. Octaedron Sonobe - Doce módulos.

Fig 9. Icosaedron Sonobe - Treinta módulos.

IV. Módulo Triangular de Arista. El módulo triangular de arista se utiliza para construir el tetraedro, el octaedro y el icosaedro. Este módulo lo podemos encontrar en el libro 3-D Geometric Origami Modular Polyhedra. Para su construcción debes disponer de un rectángulo cuyo largo es el doble de su ancho. Ahora, sigue los siguientes pasos marcando muy bien cada quiebre para que tu módulo quede perfectamente definido:

Fig 10. Módulo Triangular de Arista [3].

Al igual que el módulo Sonobe este posee dos alas y dos bolsillo en el que entran las alas de otros módulos. A continuación, se presentan los poliedros antes mencionados (ver Fig. 11-13):

Fig 11. Tetraedro - Seis módulos.

Fig 12. Octaedro - Doce módulos.

Fig 13. Icosaedro - Treinta módulos.

V. Módulo Pentagonal de 108 grados. El módulo pentagonal que utilizaremos para construir el dodecaedro, también se encuentra en el libro Modular Origami Polyhedra ya mencionado. Ahora, con mucho cuidado sigue los siguientes pasos, marcando muy bien cada quiebre para que tu módulo quede perfectamente definido:

Fig 14. Módulo pentagonal de 108 grados [1].

Como es costumbre en el origami modular este módulo posee dos alas y dos bolsillo en el que entran las alas de otros módulos. Para facilitar el ensamble del poliedro, debes primero formar un vértice que deberá verse así:

Fig 15. Espina pentagonal de 108 grados.

Una vez tengas treinta módulos puedes proceder a construir el dodecaedro tal como se puede apreciar en la siguiente fotografía:

Fig 16. Dodecaedro.

VI. Módulo Giroscopio cuadrado. Este tipo de módulos está conformado por dos piezas entrelazadas como se puede apreciar en la tercera instrucción. Cada pieza está hecha de un polígono construible de la sección II. A continuación se presentan las instrucciones para construir un módulo giroscopio cuadrado. No olvides marcar muy bien cada quiebre para que tu módulo quede perfectamente definido:

Fig 17. Módulo giroscopio cuadrado [1].

A continuación, se presentan los poliedros que pueden construirse con este módulo:

Fig 18. Octaedro esqueleto - Seis módulos.

VII. Módulo Giroscopio Triangular. Este módulo está conformado por dos piezas entrelazadas como se puede apreciar en la tercera instrucción, donde cada pieza es un triángulo equilátero. A continuación se presentan los pasos para construir el módulo giroscopio triangular:

 

Fig 19. Módulo giroscopio triangular [1].

A continuación, se presentan los poliedros que pueden construirse con este módulo (ver Fig. 20-22):

Fig 20. Dodecaedro esqueleto - Veinte módulos.

Fig 21. Prisma hexagonal - Doce módulos.

 

Fig 22. Prisma pentagonal - Diez módulos.

VIII. Módulo caja decorativa.

Fig 23. Módulo Caja decorativa [1].

Bibliografía
[1] Lewis Simon, Bennett Arnstein and Rona Gurkewitz. Modular Origami Polyhedra.
Dover publications, INC. Mineola, New York.

[2] Meenakshi Mukerji. Marvelous Modular Origami.
A K Peters, Ltd. Natick, Massachusetts.

[3] Rona Gurkewitz and Bennett Arnstein. 3-D Geometric Origami Modular Polyhedra.
Dover publications, INC. New York.