Longitud geográfica y Tiempo

Un meridiano es un círculo máximo que pasa por los polos de la Tierra y corta de forma perpendicular con el Ecuador. (Véase la Fig. 1).

Fig. 1 Meridiano de Greenwich

La longitud de un punto o lugar de la Tierra es la distancia de este punto al meridiano de Greenwich el cual está ubicado muy cerca de Londres. La longitud puede ser al este o al oeste, del meridiano cero (ver Fig. 1). La longitud se mide en grados, minutos y segundos y como es evidente no puede pasar de 180°.

Relación entre tiempo y longitud. Cada punto de la tierra da una vuelta completa en 24 horas, o sea que describe una circunferencia, 360° en 24 horas, luego en una hora describe un arco de: $$\frac{360^\circ}{24}=15^\circ$$ Ahora, como 1 hora tiene 60 minutos, en un minuto se describe la sesentava parte de un arco de 15 grados y teniendo en cuenta que $1^\circ=60'$, se tiene: $$\frac{15^\circ}{60}=\left(\frac{1}{4}\right)^\circ\times\frac{60'}{1^\circ}=15'$$ De manera análoga, 1 minuto tiene 60 segundos, luego en un segundo describirá la sesentava parte de un arco de 15 minutos y sabiendo que $1'=60''$, se tiene: $$\frac{15'}{60}=\left(\frac{1}{4}\right)'\times\frac{60''}{1'}=15''$$ Por tanto:

• 1 hora de tiempo equivale a 15° de longitud.
• 1 minuto de tiempo equivale a 15' de longitud.
• 1 segundo de tiempo equivale a 15'' de longitud.

Expresando el tiempo en longitud

Según lo explicado, para convertir el tiempo en longitud debemos multiplicar por 15 y dividir por 60 los segundos y minutos de longitud, tal como se muestra a continuación:\begin{align*}&1\,h\hspace{2cm} 20\,min\hspace{2cm} 7\,seg\\&\underline{\hspace{6.8cm}\times15} \\&15^\circ\hspace{2.5cm} 300'\hspace{2.3cm} 105''\,\,|\,\underline{60\hspace{2cm}}\\&\hspace{4cm}0'\hspace{2.6cm}45''\hspace{0.5cm}1'\,|\,5° \end{align*}Por tanto, la respuesta es: $20^\circ 1'45''$. Note que la división por 60 se hace para reducir a la unidad superior. Es decir, para convertir los segundos en minutos de longitud y los minutos en grados. 

Video 1. De tiempo a longitud

Expresando la longitud en tiempo. Según lo explicado, para convertir la longitud en tiempo debemos dividir por 15 tal como se muestra a continuación:\begin{align*}1&8°\hspace{2.3cm} 9'\hspace{2.55cm} 8'' \quad\quad| \underline{15\hspace{6cm}}\\&3°\hspace{1.3cm}\underline{+180'}\hspace{1.4cm}\underline{+540''}\hspace{1.2cm}1h\quad12min\quad36\frac{8}{15}seg\\\underline{\times\quad60}\hspace{-0.4cm}&\hspace{2.3cm}189'\hspace{2cm}548''\\18&0'\hspace{1.35cm}\underline{-180'}\hspace{1.5cm}\underline{-540''}\\&\hspace{2.9cm}9'\hspace{2.5cm}8''\\&\hspace{1.5cm}\underline{\times\quad60\,\,\,}\\&\hspace{2.3cm}540''\end{align*}Note que los residuos de dividir los grados y los minutos se deben multiplicar por 60 para reducir a la unidad inferior. Es decir, para convertir los grados sobrantes en minutos de longitud y los minutos sobrantes en segundos de longitud. 

Video 2. De longitud a tiempo

Taller 

1. Expresar en longitud lo siguiente: (Esto es equivalente a contestar la siguiente pregunta ¿Cual es el ángulo de giro sobre el eje de la tierra en un tiempo determinado?)

• 2h 20min 17seg
• 5h 54min
• 3h 23min 18seg
• 7h 24min 36seg
• 9h 44min 56seg

2. Expresar en tiempo lo siguiente: (Esto es equivalente a contestar la siguiente pregunta ¿Cuánto tiempo tardaría la tierra en girar sobre su eje un ángulo dado?)

• 32° 43' 17''
• 72° 34' 41''
• 106° 56' 3''
• 60° 15' 45''
• 50° 52' 52''