Los números de 3 cifras decrecientes en 1 y el número 198

Para esta curiosidad matemática debes hacer lo siguiente:

1. Escriba un número de tres cifras decrecientes en 1, por ejemplo, 765.
2. Invierta las cifras del número: 567.
3. Efectué la resta de estos dos números: 765 – 567 = 198.   
   

Se obtendrá siempre el mismo número, 198.

Veamos otro ejemplo: 234 al invertir las cifras tenemos 432 y efectuado la resta: 432 - 234 = 198.

La pregunta es: ¿Por qué? Tal vez, sea la primera vez que tú, estudiante de séptimo grado, te encuentres con uno de los desafíos matemáticos conocidos como teoremas. Responder de manera formal a esto se denomina demostración. A continuación, examinaremos la demostración de este concepto.
 
Efectivamente, este resultado se explica de manera sencilla al asignar el valor $n$ a la cifra de las unidades del número proporcionado. De acuerdo con la condición inicial, la cifra de las decenas sería $n+1$, y la de las centenas sería $n+2$, (decrecientes en 1) en cada caso. Al expresar el número en términos de sus unidades simples, obtenemos: $$(n+2)\times100+(n+1)\times10+n.$$ Ahora al invertir sus cifras se tiene: $$n\times100+(n+1)\times10+n+2,$$ y efectuado la resta: $$\begin{align} (n+2)&\times100+(n+1)\times10+n\\n&\times100+(n+1)\times10+n+2\\&\hspace{-2cm}-----------------\\&200-2=198\end{align}$$ Note que sin importar el valor que tu escojas de $n$ el cual es una cifra entre 0 y 9 siempre vas a tener como resultado 198, es decir, se ha demostrado el teorema $\checkmark$.